Общата теория на относителността на Айнщайн предсказва, че иространство-времето е започнало в сингулярността на Големия взрив и ще завърши в сингулярността на Големия срив (ако цялата Вселена претърпи отново колапс) или в сингулярността на черна дупка (ако локална област като звезда колапсира). Всяка попаднала в дупката материя ще се разруши в сингулярността, а отвън ще продължи да се възприема само гравитационният ефект на нейната маса. От друга страна, когато отчетем квантовите ефекти, масата или енергията на материята вероятно накрая ще се върнат към останалата част от Вселената, а черната дупка заедно със сингулярността ще се изпари и накрая ще изчезне. Възможно ли е квантовата механика да има еднакво драматично въздействие върху сингулярностите на Големия взрив и Големия срив? Какво става всъщност в най-ранните или късни стадии на Вселената, когато гравитационните полета са толкова силни, че квантовите ефекти не могат да се пренебрегнат? Има ли всъщност Вселената начало или край? И ако има — какви са те?
През седемдесетте години се занимавах предимно с изучаването на черните дупки, но през 1981г., когато взех участие в конференция по космология, организирана от йезуитите във Ватикана, интересът ми към въпросите за произхода и съдбата на Вселената отново се събудиха. Католическата църква бе допуснала голяма грешка с Галилей, когато се опита да отрече закона върху научна основа, заявявайки, че Слънцето се върти около Земята. Сега, векове по-късно, тя бе решила да покани специалисти, за да ги съветва по космология. В края на конференцията всички участници бяхме приети от папата. Той ни каза, че няма нищо лошо в това да изучаваме еволюцията на Вселената след Големия взрив, но не бива да изследваме самия Голям взрив, защото това е моментът на Сътворението, а следователно е работа на Бога. Зарадвах се, че папата не знаеше темата на току-що изнесения от мен доклад на конференцията — вероятността пространство-времето да е крайно, но да няма граници, което означава, че не би имало начало, нито пък момент на Сътворението. Нямах желание да споделя съдбата на Галилей, с когото ми се струва, че имам много общо отчасти поради съвпадението да съм се родил точно 300 години след неговата смърт!
За да обясня своята идея, споделяна и от други, за това, как квантовата механика може да влияе на произхода и съдбата на Вселената, се налага първо да разберем общоприетата история на Вселената според т. нар. „модел на горещ Голям взрив“. Това предполага, че Вселената се описва с Фридманов модел назад във времето чак до Големия взрив . Според тези модели в процеса на разширяване на Вселената всяка материя или излъчване стават все по-студени. (Когато Вселената удвои размерите си, температурата й спада наполовина.) Тъй като температурата е просто мярка за средната енергия — или скорост — на частиците, ефектът от това охлаждане на Вселената значително ще повлияе върху материята. При много високи температури частиците ще се движат така бързо, че ще избегнат всякакво взаимно привличане помежду си под действие на ядрените или електромагнитните сили, но с охлаждането им ще можем да очакваме частиците, които се привличат помежду си, да започнат да се групират. Нещо повече, дори видовете частици, съществуващи във Вселената, ще зависят от температурата. При достатъчно високи температури частиците имат толкова много енергия, че при всеки техен сблъсък ще се получат най-различни двойки частица/античастица и макар някои от тях да анихилират при среща с античастици, те ще се образуват по-бързо, отколкото анихилират. При по-ниски температури обаче, когато енергията на сблъскващите се частици е по-ниска, двойките частица/античастица ще се образуват по-бавно и анихилирането ще стане по-бързо от образуването.
Смята се, че в момента на Големия взрив Вселената е имала нулев размер, така че е била безкрайно гореща. Но с разширението на Вселената температурата на излъчването намалява. Една секунда след Големия взрив тя ще е спаднала до около 10 млрд. градуса. Това е около хиляда пъти повече от температурата в центъра на Слънцето, но такива високи температури се достигат при експлозиите на водородни бомби. Тогава Вселената е трябвало да съдържа предимно фотони, електрони и неутрино (изключително леки частици, които се влияят само от слабото взаимодействие и гравитацията) и техните античастици, както и малко протони и неутрони. С продължаване на разширението на Вселената и спадането на температурата скоростта за образуване на двойките електрон/антиелектрон при сблъсъците ще спадне под скоростта, с която се разпадат чрез анихилиране. Така че повечето електрони и антиелектрони ще анихилират и ще образуват още фотони, като ще останат и малко електрони. Неутрино и антинеутрино обаче няма да анихилират, защото твърде слабо взаимодействат помежду си и с другите частици. Следователно те и днес трябва да са около нас. Ако можехме да ги наблюдаваме, това щеше да е една добра проверка на тази картина на много ‘горещия ранен стадий на Вселената. За съжаление техните енергии днес ще са твърде ниски, за да ги наблюдаваме директно. Но ако частиците неутрино не са безмасови, а имат малка собствена маса, както се предполага от един непотвърден руски експеримент, проведен през 1981 г., вероятно ще можем косвено да ги регистрираме: може би те са тъмна материя, като споменатата по-рано, чието гравитационно привличане е достатъчно да спре разширението на Вселената и отново да причини колапс.
Приблизително 100 сек след Големия взрив температурата ще е паднала до 1 млрд. градуса, каквато е температурата във вътрешността на най-горещите звезди. При тази температура протоните и неутроните вече няма да имат достатъчно (енергия да избегнат привличането от силното ядрено взаимодействие и ще започнат да се свързват и да образуват ядра на Деутерий (тежък водород), съдържащ един протон и един неутрон. Ядрата на деутерия след това ще се свържат с повече протони и неутрони и ще образуват хелиеви ядра, съставени от Два протона и два неутрона, както и малки количества от двата по-тежки елемента — литий и берилий. Можем да пресметнем, че в модела на горещия Голям взрив около една четвърт от протоните и неутроните ще са се превърнали в хелиеви ядра, заедно с малки количества тежък водород и други елементи. Останалите неутрони вероятно са се разпаднали на протони, които представляват ядра на обикновени водородни атоми.
Тази картина на горещ начален стадий на Вселената бе представена за първи път от Джордж Гамов в знаменитата работа, написана през 1948г. заедно с неговия студент Ралф Алфър. Гамов имаше твърде силно развито чувство за хумор. Успя да убеди ядрения физик Ханс Бете да добави името си в публикацията, за да стане списъкът на авторите „Алфър, Бете, Гамов“ — подобно на първите три букви от гръцката азбука алфа, бета, гама — нещо особено подходящо като за труд върху началото на Вселената! В този труд те правят забележително предсказание, че излъчването (под формата на фотони) от твърде горещите начални стадии на Вселената и днес все още съществува, но температурата му е вече едва няколко градуса над абсолютната нула (-273°С). Именно това излъчване откриха Пензиас и Уилсън през 1965г. По времето, когато Алфър, Бете и Гамов пишеха своята работа, не се знаеше твърде много за ядрените реакции на протоните и неутроните. Поради това предсказанията за съотношението на различните елементи в ранната Вселена бяха твърде неточни, но тези изчисления бяха повторени в светлината на по-точното познание и вече се съгласуват много добре с наблюденията ни. Освен това твърде трудно е да се обясни по друг начин защо във Вселената има толкова много хелий. Ето защо ние сме сравнително сигурни, че това е правилната картина, поне за времето от около една секунда след Големия взрив .
Само за няколко часа след Големия взрив образуването на хелий и други елементи трябва да е престанало. А след това, през следващите милиони години, Вселената просто е продължила да се разширява, без да се случва нещо особено. По-на-татък, когато температурата е спаднала до няколко хиляди градуса и електроните и ядрата вече са нямали достатъчно енергия да преодолеят електромагнитното привличане помежду си, те са започнали да се свързват в атоми. Като цяло Вселената е продължила да се разширява и охлажда, но в областите с плътност малко над средната разширението се е забавяло от допълнителното гравитационно привличане. То трябва да е спряло разширението в някои области и е предизвикало техния повторен колапс. По време на колапса гравитационното привличане на материя извън тези области би могло да причини тяхното бавно въртене. Когато колапсиращата област намалява, тя започва да се върти по-бързо — също както кънкьорите се завъртат по-бързо, като приберат ръцете си. Когато една такава област стане достатъчно малка, тя се завърта толкова бързо, за да балансира гравитационното привличане, и по този начин се раждат дисковидните въртящи се галактики. Други области, които не са се завъртели, се превръщат в обекти с овална форма, наречени елиптични галактики. При тях областта ще спре да колапсира, защото отделни части от галактиката стабилно ще се завъртят около своя център, но галактиката като цяло няма да се върти.
С напредване на времето водородният и хелиевият газ в галактиките ще се разпаднат на по-малки облаци, които ще колапсират йод действие на собствената си гравитация. По време на свиването им, когато атомите в тях се сблъскват помежду си, температурата на газа нараства, докато накрая стане достатъчно горещо, за да започнат реакции на ядрен синтез. Така водородът се превръща в хелий, а освободената топлина повишава налягането и по този начин спира по-нататъшното свиване на облаците. В това състояние те остават дълго време като звезди, подобни на нашето Слънце, изгарящи водорода в хелий и излъчващи получената енергия под формата на топлина и светлина. За да балансират по-силното си гравитационно привличане, по-масивните звезди трябва да бъдат по-горещи, поради което реакциите на ядрен синтез протичат много по-бързо и те изразходват водорода си само за 100 млн. години. Тогава те леко се свиват и като още се загряват, започват да превръщат хелия в по-тежки елементи като въглерод или кислород. При това обаче не се освобождава повече енергия, така че настъпва криза, както беше описано в главата за черните дупки. Какво става после, не е съвсем ясно, но вероятно централните области на звездата колапсират до състояние на много голяма плътност и се превръщат в неутронна звезда или черна дупка. Понякога външните области от звездата биват изхвърлени в гигантска експлозия, наречена свръхнова, която превишава по блясък всички звезди в галактиката. Някои от по-тежките елементи, получени към края на живота на звездата, биват изхвърлени обратно в газа от галактиката и се превръщат в суровина за следващото поколение звезди. Нашето собствено Слънце съдържа около 2% такива тежки елементи, защото е звезда от второ или трето поколение, образувана преди около 5 млрд. години от въртящ се облак газ, съдържащ останки от предишни свръхнови. По-голямата част от газа в този облак е отишла за образуването на Слънцето или е била изхвърлена, но малко количество от но-тежките елементи се е обединило и е образувало телата, които сега кръжат около Слънцето като планети, подобно на Земята.
Първоначално Земята е била много гореща и не е имала атмосфера. С течение на времето тя е изстинала и е придобила атмосфера от газовете, отделяни от скалите. Тази ранна атмосфера не е такава, в която бихме оцелели. Тя не е съдържала кислород, а голямо количество други, отровни за нас газове, като сероводород (газът, който мирише на развалени яйца). Има обаче други примитивни форми на живот, които процъфтяват в такива условия. Предполага се, че те са се развили в океаните вероятно в резултат на случайни комбинации от атоми в големи структури, наречени макромолекули, годни да свържат други атоми в океана в подобни структури. Така те са се възпроизвели и умножили. В някои случаи е имало грешки във възпроизводството. Повечето от тези грешки са били такива, че макромолекулата не е могла да се възпроизведе и в края се е разпадала. Някои от тези грешки обаче са довели до образуването на нови, още по-добре възпроизвеждащи се макромолекули. Поради това те са имали предимство и са измествали първоначалните макромолекули. По този начин е започнал един еволюционен процес, довел до развитието на все по-сложни и по-сложни самовъзпроизвеждащи се организми. Първите примитивни форми на живот са консумирали различни материали, включително сероводород, а са освобождавали кислород. Така съставът на атмосферата постепенно се променил до днешния и позволил развитието на по-висши форми на живот, като риби, влечуги, бозайници и най-накрая — човека.
Тази картина на Вселена, започнала като много гореща и охлаждаща се с разширяването си, се съгласува с всички наблюдавателни доказателства, с които днес разполагаме. Независимо от това тя оставя много съществени въпроси без отговор:
1) Защо ранната Вселената е била толкова гореща?
2) Защо в големи мащаби Вселената е така еднородна? Защо изглежда една и съща от всички точки в пространството и във всички посоки? И по-конкретно защо температурата на микровълновото фоново лъчение е почти една и съща в различните посоки? Това е все едно да зададеш на изпит въпрос на няколко студента. Ако всички отговарят по съвсем един и същ начин, можеш да си съвсем сигурен, че са общували помежду си. И въпреки това в описания по-горе модел времето след Големия взрив не е било достатъчно за светлината да стигне от далечна област до друга, макар в младата Вселена те да са били близки една до друга. Според теорията на относителността, след като светлината не може да стигне от едно място до друго, и всяка друга информация не може. Така че няма начин различните области в младата Вселена да са имали една и съща температура, освен ако по необясними причини температурата при образуването им е била една и съща.
3) Защо Вселената е започнала със скорост на разширение, така близка до критичната, разделяща моделите с повторен колапс от вечно разширяващите се, така че дори сега, 10 млрд. години по-късно, тя продължава да се разширява с почти критичната скорост? Ако една секунда след Големия взрив скоростта на разширение би била по-ниска дори с една стомилиардна част, Вселената отново би колапсирала още преди да е достигнала сегашните си размери.
4) Независимо че в големи мащаби Вселената е така еднородна и хомогенна, тя съдържа местни неправилности като звездите и галактиките. За тях се предполага, че са се развили от малките различия в плътностите на отделни области в младата Вселена. Какъв е произходът на тези флуктуации в плътността?
Сама по себе си общата теория на относителността не може да обясни тези особености, нито да отговори на тези въпроси поради факта, че предвижда Вселената да е започнала от безкрайна плътност в сингулярността на Големия взрив. В сингулярността както общата теория на относителността, така и всички други физични закони не важат: те не могат да предскажат какво ще излезе от сингулярността. Както вече обяснихме, това значи, че можем лесно да изведем Големия взрив и всички събития преди него извън теорията, защото не оказват влияние върху това, което наблюдаваме. Пространство-времето би трябвало да има граница — начало в Големия взрив .
Изглежда, че науката успя да разкрие група закони, които в границата на принципа на неопределеността ни казват как ще се развие Вселената с времето, ако познаваме състоянието й в какъвто и да е момент. Може би тези закони са били предопределени от Бог; но изглежда, че той е оставил Вселената да се Развива според тях и вече не се намесва. Но как е подбрал началното състояние или конфигурацията на Вселената? Какви са били „граничните условия“ в началото на времето?
Един от възможните отговори е да кажем, че Бог е избрал началната конфигурация на Вселената по причини, които не можем да се надяваме да разберем. А това наистина е по силите на едно всемогъщо същество. Но ако е положил началото й по такъв неразбираем начин, защо е избрал да се развива по закони, които можем да разберем? Цялата история на науката се състои от постепенното осъзнаване, че събитията не са резултат от случайността, а отразяват някакъв скрит ред, може би божествено дело, а може би не. Естествено е да предположим, че този ред би трябвало да е приложим не само за законите, а и за условията при границата на пространство-време, определяща началното състояние на Вселената. Може би съществува голям брой модели на Вселената с различни начални условия и всички те се подчиняват на законите. Но би трябвало да има някакъв принцип, който избира едно начално състояние, а следователно и един модел, който да представя нашата Вселена.
Една такава възможност са т. нар. хаотични гранични условия. Те безусловно приемат, че или Вселената е пространствено безкрайна, или съществуват безкрайно много вселени. При хаотични гранични условия вероятността да намерим която и да е определена област от пространството в която и да е определена конфигурация непосредствено след Големия взрив е в известен смисъл същата, както и да я намерим в която и да е друга конфигурация: началното състояние на Вселената е подбрано чисто случайно. Това означава, че младата Вселена вероятно е била твърде хаотична и неправилна, защото за Вселената съществуват много повече хаотични и неподредени конфигурации, отколкото изгладени и подредени. (Ако всяка от конфигурациите е равновероятна, по-правдоподобно е Вселената да е започнала от хаотично и неподредено състояние, просто защото тези състояния са много повече.) Трудно е да разберем как такива хаотични начални състояния биха могли да доведат до Вселена, която в големи мащаби е толкова изгладена и правилна като нашата днес. Бихме могли да очакваме, че плътностните флуктуации в такъв модел ще доведат до образуването на много повече първични черни дупки от горната граница, поставена от наблюденията върху фона от гама-лъчи.
Ако Вселената е наистина пространствено безкрайна или ако съществуват безкрайно много вселени, възможно е някъде да има големи области, които са образувани като изгладени и правилни. Това е нещо като познатата орда маймуни, чукащи по пишещи машини — в повечето случаи написаното ще се окаже безсмислица, но в някой много рядък случай, по чиста случайност, те ще напишат някой от сонетите на Шекспир. Също така, що се отнася до Вселената, не живеем ли ние в област, която по чиста случайност е гладка и еднородна?
На пръв поглед това може да ни се стори твърде невероятно, защото броят на хаотичните и неправилните области е много по-голям от гладките области. Но да предположим, че само в гладките области са се образували галактики и звезди и е имало условия, подходящи за развитието на такива сложни самовъзпроизвеждащи се организми, каквито сме ние, които могат да задават въпроса „Защо Вселената е толкова гладка?“. Това е пример за приложението на известния антропен принцип, който може да се перефразира като „Ние виждаме Вселената такава, каквато е, защото съществуваме“.
Антропният принцип има две версии: слаба и силна. Слабият антропен принцип гласи, че във Вселена, която е голяма или безкрайна в пространството и/или във времето, условията, необходими за развитието на разумен живот, ще бъдат удовлетворени само в определени области, ограничени в пространството и времето. Поради това разумните същества в тези области не би трябвало да се учудват, ако установят, че мястото им във Вселената удовлетворява условията, необходими за тяхното съществуване. По същия начин богаташът, който живее в заможно обкръжение, не вижда бедността.
Един пример за приложението на слабия антропен принцип е да „обясни“ защо Големият взрив е настъпил преди около 10 млрд. години: почти толкова е времето за развитие на разумен живот. Както обяснихме по-горе, първо е трябвало да се образува ранно поколение звезди. Тези звезди са превърнали част от първоначалния водород и хелий в елементи като въглерода и кислорода, от които сме изградени. После звездите са се взривявали като свръхнови, а останките им са отивали за образуване на други звезди и планети, сред които и тези от нашата Слънчева система, която е на възраст около 5 млрд. години. Първите един-два милиарда години от съществуването на Земята са били твърде горещи, за да позволят развитието на нещо по-сложно. Останалите около 3 млрд. години са отишли за бавния процес на биологична еволюция, довела от най-простите организми до същества, способни да измерят времето чак до Големия взрив.
Малцина биха спорили с валидността или ползата от слабия антропен принцип. Някои обаче отиват по-далеч и предлагат силна версия на принципа. Според тази теория съществуват или много различни вселени, или много различни области от една-единствена вселена, всяка със своя собствена начална конфигурация и може би със собствена група научни закони. В повечето от тези вселени условията не са били подходящи за развитието на сложни организми; само в някои вселени, подобни на нашата, биха се развили разумни същества, които да попитат „Защо Вселената е такава, каквато я виждаме?“. Тогава отговорът е прост: ако беше друга, нямаше да сме тук!
Научните закони, каквито ги знаем сега, съдържат множество фундаментални числа като например електрическия заряд на електрона и отношението между масите на протона и електрона. Ние не сме в състояние, поне засега, да предскажем тези числа от теорията, а трябва да ги установим чрез наблюдения. Може би някой ден ще открием една съвършена единна теория, която ще предскаже всичко това, но е възможно и някои от числата да се променят от вселена към вселена или в границите на една вселена. Забележителен факт е, че тези числа са много точно съгласувани, за да направят възможно развитието на живот. Ако например електричният заряд на електрона беше само малко по-различен, звездите или нямаше да могат да изгарят водород и хелий, или не биха се взривявали. Разбира се, би могло да има и други форми на разумен живот, за които не са мечтали дори авторите на научна фантастика, неизискващи нито светлината на звезда като Слънцето, нито по-тежки химични елементи, синтезирани в звездите и изхвърляни в пространството при взривяването на тези звезди. Независимо от това ясно е, че интервалът от тези числа, които биха позволили развитието на някаква форма на разумен живот, е сравнително малък. Повечето от числата биха произвели вселени, които, макар и много красиви, не биха позволили съществуването на някой, способен да се възхити на тази красота. Можем да приемем това или като доказателство за божествена умисъл на Сътворението и избора на научните закони, или като потвърждение на силния антропен принцип.
Съществуват множество възражения срещу силния антропен принцип като обяснение на наблюдаваното състояние на Вселената. Първо, в какъв смисъл можем да твърдим, че всички тези различни вселени съществуват? Ако те наистина са отделени една от друга, това, което става в някоя друга вселена, не би могло да има наблюдаеми следствия на нашата собствена Вселена. Следователно можем да приложим принципа на пестеливостта и да ги изключим от теорията. Ако, от друга страна, те са само различни области от една-единствена вселена, научните закони би трябвало да са еднакви за всяка област, защото иначе нямаше да можем непрекъснато да се движим от една област в друга. В този случай единствената разлика между областите ще бъдат техните начални конфигурации, поради което силният антропен принцип ще се редуцира в слаб.
Второ възражение срещу силния антропен принцип е, че той върви срещу течението на цялата история на науката. Нашето развитие е минало от геоцентричната космология на Птолемей и неговите предшественици през хелиоцентричната космология на Коперник и Галилей до сегашната картина, в която Земята представлява една средна по размери планета, движеща се по орбита около една средна звезда във външната околност на една обикновена спирална галактика, която сама по себе си е само една от милиардите галактики в наблюдаемата Вселена. А силният антропен принцип твърди, че цялата необятна конструкция съществува само заради нас. Твърде трудно за вярване. Нашата Слънчева система е определено предпоставка за съществуването ни, а това може да се разшири до цялата наша Галактика, за да допусне по-ранно поколение звезди, които са създали по-тежките елементи. Но съвсем не се налага всички други галактики, нито Вселената да бъдат така еднородни и подобни в големи мащаби за всички посоки.
Щяхме да сме доволни от антропния принцип, поне от неговата слаба версия, ако можехме да покажем, че са се развили твърде голям брой различни начални конфигурации на Вселената, за да се стигне до Вселената, която наблюдаваме. Ако е така, една вселена, развила се от някакви случайни начални условия, би трябвало да съдържа области, които са гладки и еднородни и са подходящи за еволюцията на разумен живот. От друга страна, ако началното състояние на Вселената е трябвало да се подбере изключително внимателно, за да доведе до нещо, подобно на това, което ни заобикаля, невероятно би било Вселената да съдържа каквато и да е област, където би могъл да се появи живот. В описания по-горе модел на горещия Голям взрив за топлината в ранната Вселена не е имало достатъчно време, за да се пренесе от една област в друга. Това означава, че първоначалното състояние на Вселената би трябвало навсякъде да има точно една и съща температура, за да обясни факта, че температурата на микровълновия фон е еднаква във всички посоки. Освен това началната скорост на разширение също би трябвало да бъде много точно подбрана, така че и сега да е толкова близка до критичната скорост, необходима да се избегне повторен колапс. Това значи, че наистина началното състояние на Вселената трябва да е било много внимателно подбрано, ако, разбира се, моделът на горещия Голям взрив е коректен назад чак до началото на времето. Би било много трудно да обясним защо Вселената трябва да е започнала точно по този начин, освен ако приемем, че това е акт на Бога, който е възнамерявал да сътвори същества като нас.
В опита си да намери модел на Вселената, при който множество различни начални конфигурации са могли да доведат до нещо като сегашната Вселена, ученият от Масачузетския технологичен институт Алън Гът предположи, че ранната Вселена може би е преминала през период на много бързо разширение. Това разширение се нарича „инфлационно“ и означава, че някога Вселената се е разширявала с нарастваща скорост, а не с намаляващата скорост на сегашното й разширение. Според Гът за нищожна частица от секундата радиусът на Вселената се е увеличил 1030 пъти.
Гът предполага, че Вселената е започнала от Големия взрив в много горещо, но твърде хаотично състояние. Високата температура означава, че частиците във Вселената са се движели много бързо и са имали високи енергии. Както вече стана дума, можем да очакваме, че при такива високи температури силното и слабото ядрено взаимодействие и електромагнитното взаимодействие ще се обединят в едно-единствено. С разширението си Вселената ще се охлажда и енергията на частиците ще намалява. Накрая ще настъпи т. нар. фазов преход и симетрията между взаимодействията ще се наруши: силното взаимодействие ще стане различно от слабото и от електромагнитното. Един познат пример за фазов преход е замръзването на водата при охлаждане. Течната вода е симетрична, една и съща във всяка точка и всяка посока. Когато обаче се образуват ледени кристали, те заемат определени положения и се ориентират в някаква посока. Това нарушава симетрията на водата.
Ако сме внимателни, можем да „преохладим“ водата, т. е. да понижим температурата й под точката на замръзване (0°С), без да се образува лед. Гът предполага, че Вселената може да има подобно поведение: температурата може да падне под критичната стойност, без да се наруши симетрията между взаимодействията. Ако това се случи, Вселената би била в нестабилно състояние, с повече енергия, отколкото ако симетрията се беше нарушила. Може да се покаже, че тази допълнителна енергия има антигравитационен ефект: тя би действала също както космологичната константа, която Айнщайн въведе в общата теория на относителността при опита си да конструира статичен модел на Вселената. Тъй като Вселената вече ще е започнала разширението си точно както в модела на горещия Голям взрив, отблъскващото действие на космологичната константа би накарало Вселената да се разширява с още по-висока скорост. Дори в областите, където материалните частици са повече от средния брой, гравитационното привличане на материята ще бъде преодоляно от отблъскването на действащата космологична константа. Поради това и тези области също ще се разширяват по ускорително инфлационен начин. С разширението им, когато материалните частици се раздалечават помежду си, ще се стигне до разширяваща се Вселена, която почти не съдържа частици и е все още в свръхохладено състояние. Всички неправилности във Вселената просто ще се изгладят от разширението също както гънките на балона се изглаждат при надуването му. Така сегашното гладко и еднородно състояние на Вселената би могло да се яви като резултат от твърде различни нееднородни начални състояния.
В такава Вселена, където разширението се ускорява от космологичната константа, а не се забавя от гравитационното привличане на материята, за светлината ще има достатъчно време в ранната Вселена да премине от една област в друга. Това би решило въпроса, поставен по-рано, защо различни области в ранната Вселена имат едни и същи свойства. Нещо повече, скоростта на разширение на Вселената автоматично ще стане много близка до критичната скорост, определена от плътността на енергията във Вселената. Така можем да си обясним защо скоростта на разширение е все още толкова близка до критичната скорост, без да трябва да приемаме, че началната скорост на разширение на Вселената е била много внимателно подбрана.
Идеята за инфлация също би обяснила защо във Вселената има толкова много материя. В областта от Вселената, която можем да наблюдаваме, има около 1080 частици. Откъде са дошли всички те? Отговорът е, че според квантовата теория частици могат да се образуват от енергия под формата на двойки частица/античастица. Но това пък поставя въпроса, откъде идва енергията. Отговорът е, че общата енергия на Вселената е точно нулева. Материята във Вселената е изградена от положителна енергия. Но цялата материя се привлича съгласно гравитацията. Два къса материя, които са близо един до друг, имат по-малко енергия, отколкото същите два къса на голямо разстояние помежду си, защото, за да ги разделим против гравитационната сила, която ги сближава, трябва да изразходваме енергия. Така в този смисъл гравитационното поле има отрицателна енергия. В този случай на вселена, приблизително еднородна в пространството, може да се покаже, че тази отрицателна гравитационна енергия точно унищожава положителната енергия, представена от материята. Поради това общата енергия на Вселената е нулева.
И така две по нула е също нула. От тук следва, че Вселената може да удвои количеството положителна енергия на материята и да удвои отрицателната гравитационна енергия, без да наруши закона за запазване на енергията. Това не се случва при нормалното разширение на Вселената, когато плътността на енергията на материята намалява с уголемяването на Вселената. То се случва обаче при инфлационното разширение, защото плътността на енергията при свръхохладеното състояние остава постоянна, докато Вселената се разширява: когато Вселената удвои размерите си, положителната енергия на материята и отрицателната гравитационна енергия се удвояват, така че общата енергия остава нула. По време на инфлационната фаза Вселената увеличава размерите си в много голяма степен. По този начин общото количество енергия за образуване на частици става много голямо. Както Гът забелязва: „казват, че няма такова нещо, като безплатен обяд. Но Вселената е най-големият безплатен обяд.“
Днес Вселената не се разширява по инфлационен начин. Така че трябва да има някакъв механизъм, който да елиминира действието на голямата космологична константа и така да промени скоростта на разширение от ускорено към забавяно от гравитацията, каквото имаме сега. При инфлационното разширение можем да очакваме, че симетрията между взаимодействията ще се наруши, както свръхохладената вода накрая винаги замръзва. Допълнителната енергия при състоянието на ненарушена симетрия тогава ще се освободи и отново ще нагрее Вселената до температура, която е точно под критичната за симетрия между взаимодействията. Така Вселената ще продължи да се разширява и охлажда също както по модела на горещия Голям взрив, но сега ще имаме обяснение защо Вселената се разширява точно с критичната скорост и защо различните области ще имат една и съща температура.
В първоначалното предположение на Гът фазовият преход се предполагаше да настъпва внезапно както появата на ледени кристали в много студена вода. Идеята е, че в старата фаза са се образували „мехурчета“ от новата фаза на нарушена симетрия подобно на мехурчета пара в кипяща вода. Предполага се , че тези мехурчета се разширяват и доближават помежду си, докато цялата Вселена премине в нова фаза. Бедата е, както беше отбелязано от мен и някои други, че Вселената се разширява толкова бързо, че дори ако мехурчетата нарастваха със скоростта на светлината, те пак щяха да се раздалечават помежду си, така че не биха могли да се слеят. Вселената би останала в крайно нееднородно състояние, като в някои области все още ще има симетрия между различните взаимодействия. Такъв модел на Вселената не би могъл да съответства на това, което виждаме.
През октомври 1981г. посетих Москва за конференция по квантова гравитация. След конференцията изнесох семинар на тема инфлационния модел и свързаните с него проблеми в Астрономическия институт „Щернберг“. Преди това бях намерил човек, който да изнесе лекция вместо мен, защото повечето не могат да разберат гласа ми. Но не ми стигна времето да подготвя семинара, така че го проведох сам, като един мой дипломант повтаряше думите ми. Мина добре и ми осигури много по-тесен контакт с аудиторията. Сред присъстващите беше един млад руснак, Андрей Линде от института „Лебедев“ в Москва. Той каза, че трудността с мехурчетата, които не се сливат, може да се избегне, ако те са толкова големи, че едно-единствено мехурче да съдържа нашата област от Вселената. За да е така, преминаването от симетрия към нарушена симетрия би трябвало много бавно да настъпва във вътрешността на мехурчето, а това е съвсем възможно според теориите за Великото обединение. Идеята на Линде за бавно нарушаване на симетрията беше много добра, но впоследствие осъзнах, че неговите мехурчета трябва да са били по-големи от тогавашната Вселена! Аз показах, че вместо това е възможно симетрията да се нарушава едновременно навсякъде, а не само вътре в мехурчетата. Това би довело до еднородна Вселена, каквато наблюдаваме. Бях много развълнуван от тази идея и я споделих с един от своите студенти, Ян Мое. Като приятел на Линде обаче бях твърде смутен, когато впоследствие ми изпратиха неговия труд от едно научно списание и ме питаха дали е подходящ за публикуване. Отговорих, че има недостатък — мехурчетата трябва да са по-големи от Вселената, но че основната идея за бавното нарушаване на симетрията е много добра. Препоръчах да се публикува така, както е, защото на Линде щяха да са му необходими няколко месеца за корекция, тъй като всичко, което изпраща на Запад, трябваше да премине през съветската цензура, а тя не е нито особено умела, нито особено експедитивна с научните публикации. Вместо това заедно с Ян Мое публикувахме в същото списание кратко съобщение, в което посочихме проблема за размера на мехурчетата и как би могъл да бъде решен.
На следващия ден след връщането ми от Москва тръгнах за Филаделфия, където трябваше да получа медал от института „Франклин“. Моята секретарка, Джуди Фела, беше пуснала в ход своя не малък чар, за да убеди Британските авиолинии да осигурят на нея и на мен безплатни места на „Конкорд“ като реклама. Но аз бях задържан по пътя към летището от силен дъжд и изпуснах самолета. Въпреки това накрая стигнах до Филаделфия и получих своя медал. После ме помолиха да изнеса семинар за инфлационната Вселена в университета „Дрексел“ във Филаделфия. Изнесох същия семинар, както в Москва.
Няколко месеца по-късно Пол Стайнхард и Андреас Албрехт от Пенсилванския университет независимо един от друг изложиха идея, твърде сходна с тази на Линде. Заедно с Линде и на тях двамата се отдава признанието за т. нар. „нов инфлационен модел“, основан на идеята за бавно нарушаване на симетрията. (Старият инфлационен модел бе първоначалното предположение на Гът за бързо нарушаване на симетрията с образуване на мехурчета.)
Новият инфлационен модел беше добър опит да се обясни защо Вселената е такава, каквато е. Но аз и неколцина други показахме, че поне в първоначалния си вид той предсказва много по-големи вариации в температурата на микровълновото фоново лъчение, отколкото са наблюдавани. Последвалата работа също хвърли сянка на съмнение за това, дали е могло да има такъв фазов преход в много ранната Вселена, какъвто се изисква. Моето лично мнение е, че новият инфлационен модел е вече мъртъв като научна теория, макар че доста хора, изглежда, не са чули за изоставянето му и продължават да пишат за него сякаш още е жизнен. Един по-добър модел, наречен хаотичен инфлационен модел, бе предложен от Линде през 1983г. В него няма фазов преход, нито свръхохлаждане. Вместо тях има едно поле със спин 0, което поради квантови флуктуации би трябвало да има високи стойности в някои области от ранната Вселена. Поведението на енергията на полето в тези области е подобно на космологичната константа. Тя би трябвало да е с отблъскващ гравитационен ефект, поради което тези области ще се разширяват по инфлационен начин. С разширението им енергията на полето в тях бавно ще намалява, докато инфлационното разширение се смени с разширение като в модела на горещия Голям взрив. Една от тези области би се превърнала в това, което сега виждаме като наблюдаема Вселена. Този модел притежава всички предимства на предишните инфлационни модели, но не зависи от съмнителния фазов преход, а освен това дава приемливи размери за флуктуациите в температурата на микровълновия фон, които се съгласуват с наблюденията.
Тази работа върху инфлационните модели показа, че сегашното състояние на Вселената е могло да възникне от твърде голям брой различни начални конфигурации. Това е важно, защото показва, че началното състояние на част от Вселената, която населяваме, не е трябвало да се подбира с особено внимание. Така че можем, ако желаем, да използваме слабия антропен принцип, за да обясним защо Вселената изглежда такава, каквато е сега. Разбира се, не всяка начална конфигурация би довела до вселена като тази, която наблюдаваме. Това може да се покаже, като разгледаме едно много различно състояние на Вселената в наши дни, да кажем твърде неизгладено и неправилно състояние. Можем да си послужим с научните закони, за да върнем Вселената назад във времето и да определим нейната конфигурация за по-ранни времена. Съгласно теоремите за сингулярност от класическата обща теория на относителността пак трябва да има сингулярност в Големия взрив. Ако такава вселена еволюира напред във времето според научните закони, ще стигнете до неизгладеното и неправилно състояние, откъдето сте тръгнали. Следователно трябва да е имало начални конфигурации, които не са довели до Вселена като тази, която виждаме днес. Така че даже инфлационният модел не ни казва защо началната конфигурация не е такава, че да ни дава нещо, твърде различно от това, което наблюдаваме. Трябва ли да се обърнем към антропния принцип за обяснение? Нима всичко е просто щастлива случайност? Това би значело да се отчаяме, да се отречем от всички надежди да разберем някога скрития ред на Вселената.
За да предскажем как е започнала Вселената, се нуждаем от закони, които са в сила за началото на времето. Ако класическата обща теория на относителността е коректна, то теоремите за сингулярност, които двамата с Пенроуз доказахме, показват, че началото на времето трябва да е точка с безкрайна плътност и безкрайна кривина на пространство-времето. В такава точка всички известни научни закони биха били невалидни. Бихме могли да предположим, че съществуват нови закони, които са в сила за сингулярности, но ще е много трудно дори да ги формулираме при точки с такова лошо поведение, а нямаме и насока от наблюденията като какви могат да са тези закони. Все пак това, което теоремите за сингулярност наистина сочат, е, че гравитационното поле става толкова силно, че квантовите гравитационни ефекти придобиват значение: класическата теория престава да бъде добро описание на Вселената. Поради това при обсъждане на най-ранните стадии на Вселената трябва да използваме квантовата теория на гравитацията. Както ще видим, възможно е квантовата теория да е в сила навсякъде за обикновените научни закони, включително и в началото на времето: не е необходимо да постулираме нови закони за сингулярността, защото в квантовата теория не се налагат каквито и да било сингулярности.
Засега все още нямаме завършена и състоятелна теория, която да съчетава квантовата механика и гравитацията. Но вече сме почти сигурни какви трябва да са някои от характеристиките на една такава единна теория. Първо, тя трябва да включва предложението на Файнман за формулиране на квантовата теория чрез сумиране по траектории. При такъв подход частицата не притежава само една траектория както в класическата теория. Вместо това се предполага да се следват всички възможни пътища в пространство-времето и че всеки от тях е свързан с двойка числа, едното представляващо големината на вълната, а второто — положението в цикъла (фазата). Вероятността частицата да преминава, да кажем, през някоя конкретна точка се намира чрез сумиране на вълните, свързани с всяка възможна траектория, преминаваща през тази точка. Когато обаче се опитаме да направим това сумиране, се сблъскваме с тежки технически проблеми. Единственият начин да ги избегнем е да спазваме предписанието: трябва да сумираме тези вълни за историята на частицата, които не са в „реалното“ време, което познаваме с вас, а се явяват в т. нар. имагинерно време. Имагинерното време може би ще ви звучи като научна фантастика, но всъщност то е едно добре дефинирано математическо понятие. Ако вземем кое да е обикновено (или „реално“) число и го умножим само по себе си, ще получим положително число. (Например две по две е четири, но и -2 по -2 пак е 4.) Съществуват обаче специални числа (наречени имагинерни), които, умножени сами на себе си, дават отрицателно число. (Например I, умножено само на себе си, дава -1, 21, умножено само на себе си, дава -4 и т. н.). За да избегнем техническите трудности, свързани със сумирането на Файнман по траекториите, трябва да използваме имагинерно време. Или с други думи, за изчислението трябва да измерваме времето с имагинерни, а не с реални числа. Това поражда интересен ефект върху пространство-времето: различието между пространство и време напълно изчезва. За пространство-времето, в което събитията имат имагинерна стойност на времевата координата, казваме, че е Евклидово по името на древния грък Евклид, основоположник на геометрията на двумерните повърхнини. Това, което сега наричаме Евклидово пространство-време, е твърде подобно с тази разлика, че има четири измерения вместо две. В Евклидовото пространство-време няма разлика между посоката на времето и посоките в пространството. От друга страна, в реалното пространство-време, където събитията се отбелязват с обикновени, реални стойности на времевата координата, лесно можем да определим разликата — посоката на времето за всички точки лежи вътре в светлинния конус, а посоките в пространството са извън него. Във всеки случай, що се отнася до обикновената квантова механика, можем да разглеждаме използването на имагинерно време и Евклидовото пространство-време просто като математическо средство (или трик), за да намерим отговорите за реалното пространство-време.
Втора характеристика, за която считаме, че трябва да е част от окончателната теория, е Айнщайновата идея, че гравитационното поле се представя с изкривено пространство-време: частиците се стремят да следват път, най-близък до правата в едно изкривено пространство, но тъй като пространство-времето не е плоско, техните пътища изглеждат огънати както под действие на гравитационно поле. Когато приложим Файнмановата сума по траектории към Айнщайновата представа за гравитацията, аналогът на траекторията на една частица вече е едно изкривено пространство-време, представящо траекторията на цялата Вселена. За да избегнем техническите трудности при действителното сумиране по траектории, тези изкривени пространства-времена трябва да се приемат за Евклидови. Така времето е имагинерно и неразграничимо от посоките в пространството. За да изчислим вероятността за намиране на реално пространство-време с някакво конкретно свойство, като например това да изглежда едно и също от всяка точка и във всяка посока, сумираме вълните, свързани с всички траектории, които притежават това свойство.
В класическата обща теория на относителността има много различно възможни изкривени пространства-време, като всяко отговаря на различно начално състояние на Вселената. Ако знаехме началното състояние на нашата Вселена, бихме узнали и цялата й история. По същия начин в квантовата теория на гравитацията има много различно възможни квантови състояния на Вселената. И отново, ако знаехме какво е поведението на Евклидовите изкривени пространства-време в сумата по траектории за началните стадии, бихме узнали квантовото състояние на Вселената.
В класическата теория на гравитацията, която се базира на реално пространство-време, има само два възможни начина за поведение на Вселената: тя или е съществувала в продължение на безкрайно време, или е имала начало в някаква сингулярност в определен момент от миналото. От друга страна, в квантовата теория на гравитацията се явява и трета възможност. Тъй като използваме Евклидови пространства-време, в които посоката на времето има същата основа както посоките в пространството, възможно е пространство-времето да е крайно по протежение и все пак да няма сингулярности, образуващи граница или край. Пространство-времето ще бъде като земната повърхност, с тази разлика, че ще има две измерения повече. Земната повърхност е крайна по протежение, но няма граница или край: ако отплувате към залеза на Слънцето, няма да паднете от края или да попаднете в сингулярност. (Знам го, защото съм обикалял света!)
Ако Евклидовото пространство-време се простира назад до безкрайно имагинерно време или започва в сингулярност в имагинерно време, се сблъскваме със същия проблем както класическата теория при установяване на началното състояние на Вселената: може би Бог знае как е започнала Вселената, но ние не можем да предложим никаква специална причина, за да смятаме, че началото е било едно или друго. От друга страна, квантовата теория на гравитацията откри нова възможност, при която не би имало граница за пространство-времето, така че няма да се налага да установяваме поведението в тази граница. Тук няма да има сингулярности, в които научните закони се провалят, нито пък край на пространство-времето, при който да трябва да се обръщаме към Бог или към някой нов закон, който да постави граничните условия на пространство-времето. Бихме могли да кажем: „Граничното условие на Вселената е, че тя няма никаква граница.“ Вселената ще бъде съвършено самостоятелна и няма да зависи от нищо извън самата нея. Тя няма нито да бъде създавана, нито разрушавана. Тя просто ЩЕ БЪДЕ.
Именно на споменатата конференция във Ватикана аз за първи път изложих предположението, че може би времето и пространството заедно образуват една повърхнина, която е крайна по размери, но няма граница или край. Моят доклад обаче беше по-скоро математически, така че следствията му за ролята на Бог в създаването на Вселената не бяха изобщо осъзнати по онова време (и толкова по-добре за мен). По време на конференцията във Ватикана не знаех как да приложа идеята за „никаква граница“, за да направя предсказания за Вселената. Следващото лято обаче прекарах в Калифорнийския университет „Санта Барбара“. Там работихме с един мой приятел и колега, Джим Хартъл, и изведохме какви условия трябва да удовлетворява Вселената, ако пространство-времето няма граница. Когато се върнах в Кеймбридж, продължих да работя с двама мои аспиранти, Джулиън Лътръл и Джонатан Халиуел.
Тук трябва да отбележа, че идеята време и пространство да са крайни, но без граница, е само предположение: тя не може да се изведе от някакъв друг принцип. Както всяка научна теория първоначално тя можеше да се представи от естетични или метафизични съображения, но реалното изпитание е дали тя прави предсказания, които се съгласуват с наблюденията. За квантова гравитация обаче това трудно може да се определи по две причини. Първо, както ще обясним в следващата глава, все още не сме съвсем сигурни коя теория успешно обединява общата теория на относителността с квантовата механика, макар да знаем доста за това, каква трябва да е една такава теория. Второ, всеки модел, който описва детайлно цялата Вселена, би бил прекалено сложен математически, за да можем да пресметнем точните предсказания. Поради това се налага да направим опростяващи допускания и приближения, но дори и тогава проблемът за предвижданията си остава много сериозен.
Всяка траектория в сумата по траектории ще описва не само пространство-времето, но и всичко в него, включително сложни организми като човешките същества, които могат да наблюдават траекторията на Вселената. Това е може би още едно оправдание за антропния принцип, защото, ако всички траектории са възможни, то след като ние съществуваме в една от траекториите, можем да си послужим с антропния принцип, за да обясним защо Вселената е такава, каквато е. Точно какъв смисъл можем да придадем на другите траектории, в които ние не съществуваме, не е ясно. Това гледище на квантовата теория на гравитацията би било много по-задоволително обаче, ако можехме да покажем, че като използваме сумата по траектории, нашата Вселена е не само една от възможните, но и една от най-вероятните траектории. За да направим това, трябва да извършим сумиране по траекториите за всички възможни Евклидови пространства-време, които нямат граница.
От идеята за никаква граница научаваме, че да установим коя от повече възможни траектории ще следва Вселената, има пренебрежимо малък шанс, но че има една особена фамилия от траектории, които са много по-вероятни от другите. Тези траектории можем да оприличим на земната повърхност, като разстоянието от Северния полюс представлява имагинерното време, а размерът на кръга на постоянно разстояние от Северния полюс представлява пространствената големина на Вселената. Вселената започва като точка в Северния полюс. Когато се движим на юг, кръговете на географската широчина при постоянно отстояние от Северния полюс стават по-големи, което отговаря на вселена с разширяване в имагинерно време (фиг. 8.1). Вселената достига максимален размер при екватора и би се свила с нарастване на имагинерното време до точка в Южния полюс. Макар че Вселената ще има нулев размер в Северния и Южния полюс, тези точки са сингулярности не повече, отколкото самите Северен и Южен полюс върху земната повърхност са сингулярности. Научните закони ще са в сила и в тях, също както и в Северния и Южния полюс на Земята.
Траекторията на Вселената в реално време обаче ще изглежда съвсем различно. Преди около 10 — 20 млрд. години тя ще има минимален размер, равен на максималния радиус при траекторията в имагинерно време. В по-късно реално време Вселената ще се разширява като хаотичния инфлационен модел, предложен от Линде (но сега няма да се налага да приемаме, че Вселената е била сътворена по някакъв начин в правилно състояние). Вселената ще се разшири до много голям размер и накрая отново ще колапсира до нещо, подобно на сингулярност в реално време. Така, в известен смисъл, всички ще бъдем пак орисани, макар и да се пазим от черни дупки. Само ако успеем да представим Вселената чрез имагинерно време, ще избегнем сингулярностите.
Ако Вселената действително е в такова квантово състояние, няма да съществуват сингулярности в историята й в имагинерно време. Оттук следва, изглежда, че по-новите ми работи напълно са обезсилили резултатите от предишните ми работи върху сингулярностите. Но, както посочих по-горе, действителното значение на теоремите за сингулярност е, че според тях гравитационното поле трябва да стане толкова силно, че да не може да се пренебрегнат квантовите гравитационни ефекти. Това от своя страна води до идеята, че Вселената Може да е крайна в имагинерно време, но без граници или сингулярности. Когато се върнем в реалното време, в което живеем, обаче, пак ще се натъкнем на сингулярности. Бедният астронавт, който пада в черна дупка, пак ще стигне до задънена улица; само ако живееше в имагинерно време, той нямаше да срещне сингулярности.
Това би предположило т. нар. имагинерно време всъщност да е реално време, а това, което наричаме реално време, да е просто фикция на въображението ни. В реално време Вселената има начало и край в сингулярностите, които образуват граница за пространство-времето и в които научните закони не важат. Но в имагинерно време няма нито сингулярности, нито граници. Така че може би това, което наричаме имагинерно време, е всъщност по-основното, а това, което наричаме реално, е просто една идея, която сме си измислили, за да ни помогне да опишем как си представяме Вселената. Но според подхода, който изложих в глава 1, научната теория е просто математически модел, който изграждаме, за да опишем нашите наблюдения: той съществува само в нашето съзнание. Така че е безсмислено да питаме: Кое е реално — „реалното“ или „имагинерното“ време? Въпросът е просто кое е по-подходящо за описанието.
Можем да използваме и сумата по траектории в съчетание с условието „без никаква граница“, за да определим кои от свойствата на Вселената могат да се проявят съвместно. Така например можем да изчислим вероятността Вселената да се разширява с почти една и съща скорост във всички различни посоки в момента, когато плътността на Вселената има сегашната стойност. В опростените модели, изследвани досега, тази вероятност се оказва висока; т. е. предложеното условие „без никаква граница“ води до предсказването, че е изключително възможно сегашната скорост на разширение на Вселената да е почти една и съща във всички посоки. Това е в съгласие с наблюденията върху микровълновото фоново лъчение, които показват, че интензитетът му е почти точно един и същ във всички посоки. Ако Вселената се разширяваше по-бързо в някои посоки, отколкото в други, интензитетът на лъчението в тези посоки би станал по-малък поради допълнителното червено отместване.
Другите предсказвания от условието „без никаква граница“ са в процес на уточняване. Един особено интересен проблем е големината на малките отклонения от еднородната плътност в ранната Вселена, които са причина за образуването първо на галактиките, след това на звездите и накрая на самите на.с, Според принципа на неопределеността ранната Вселена не би могла да е напълно еднородна, защото трябва да е имало някои неопределености или флуктуации в положенията и скоростите на частиците. С помощта на условието „без никаква граница“ ние установяваме, че фактически Вселената трябва да е започнала с минималната възможна нееднородност, допустима от принципа на неопределеността. След това тя е преминала през период на рязко разширение както при инфлационните модели. През този период началните нееднородности трябва да са се усилвали, докато са станали достатъчно големи, за да обяснят произхода на структурите, които наблюдаваме около нас. В една разширяваща се Вселена, където плътността на материята леко се променя от място към място, гравитацията би причинила по-плътните области да забавят разширението си и да започнат да се свиват. Това води до образуването на галактики, звезди и най-сетне даже на такива нищожни същества като нас. Така всички сложни образувания, които виждаме във Вселената, могат да се обяснят чрез условието „без никаква граница“ за Вселената в съчетание с принципа на неопределеността от квантовата механика.
Идеята, че пространството и времето могат да образуват затворена повърхнина без граница, също има съществени следствия за ролята на Бог в работите на Вселената. Успешното описание на събитията с помощта на научни теории накара повечето да вярват, че Бог разрешава на Вселената да се развива според група закони и не се намесва във Вселената, за да нарушава тези закони. Законите обаче не ни казват как би изглеждала Вселената в началото. От Бог зависи да навие часовника и да избере началото й. Доколкото Вселената има начало, можем да предполагаме, че има създател. Но ако Вселената е напълно самостоятелна, без граница или край, тя няма нито начало, нито край: тя просто съществува. Къде тогава е мястото на създателя?