Главен представител на елеатската философска школа е Парменид. Той произлизал от виден аристократически род и е роден около 540 година в Елея. Според едно свидетелство, запазено у Диоген Леартски, Парменид бил слушател на Ксенофан, но не станал негов пряк ученик, а бил привлечен към философска дейност от питагорейците, по-специално от някой си Амений, но когато след смъртта му Парменид издигнал надгробен камък в знак на благодарност. Парменид изобщо
бил посветен в тайната на питагорейското общество, както по-късно неговият ученик Зенон. И двамата в духа на питагорейството вземали дейно участие в обществения живот. За Парменид специално се съобщава, че бил мъдър законодател, чиято наредба гражданите му клетвено изпълнявали дълги години. А и като личност той бил една от най-благородните, възвишени фигури на древността. Начинът му на живот станал нарицателен-символ на истинско благородство, почтеност, дълбочина. Затова и Платон го нарича „Великият Парменид, който буди благовение и почит, и който притежава непостижима дълбочина”.
Философските си възгледи Парменид е изложил в една поема под обичайното тогава заглавие: „Peri physeos”. Тя е разделена на две части. От цялото съчинение в 19 фрагмента са запазени всичко 168 стиха. От тях по-голямо число са от първата част, от която се счита, че е запазена около 9/10 и е особено важна, посветена е на основни философски въпроси за същността и качеството на истинското битие. Другите стихове са от втората, по-несъществена част и по-малко запазена част, посветена на въпроса за видимото, изменчивото битие. Тъй като от древните автори се цитират същите стихове, които са достигнали до нас, приема се, че изобщо учението на Парменид е достигнало до нас в своята пълнота. Толкова повече, че както сам той казва: основната му философска идея е ясна и проста и той от различни страни, от различни изходни точки винаги се връща към нея.
В увода на своята цветиста поема, наподобяваща увода на „Божествената комедия” от Данте, Парменид под формата на алегория разказва за едно свое пътуване с прекрасна колесница към небесните селения. Дъщерите на слънцето напътстват колесницата и го водят от царството на мрака-незнанието, заблудата и лъжливото мнение към чертозите на светлината, дето е истинското метафизическо знание, знанието за същността на нещата. Тези две царства са разделени чрез двери, чийто ключове се пазят от „Дики”, богиня на справедливостта, ще рече, само по пътя на справедливостта се достига до истинското познание. В отвъдното царство го приема богинята на истината и като взема десницата му се обръща към него с привет и обещава да му разкрие, както действителната истина, така и лъжливите човешки мнения. Тя го предупреждава да не се доверява на очите и ушите, а да внушава, да изследва и изучи и лъжливите мнения, макар че в тях няма истина и не заслужава доверие.
„Конете, които ме возеха, ме отведоха навсякъде, където пожелаех. Тяхното пътуване ме доведе до многославния път на богинята, която оттам нататък сама ръководи мъжа, който я разбира. По
този път бидох воден аз; по него ме водеха умните коне, които теглеха колесницата ми,а пътя показваха момите. Оста на колесницата се беше сгорещила в главината и скърцаше с пискливия глас на свирка от бързина, защото слънчевите деви бързаха да напуснат покоите на нощта и да ме отведат към светлината, като отмахваха покривалото на лицето”.
„Там стои портата, която разделя пътищата на деня и на нощта. Отгоре тя е с напречна греда, а отдолу е с каменен праг. Самата пък се състои от две мощни криле. Нейните сменящи се пък ключове-отключващи и заключващи, държи всесилната богиня на възмездието Дики”.
„На нея говориха с ласкави думи и настойчиво я придумваха да отмахне скоро напречните прегради от вратата. Тогава се разкри портата и разкри голямата зееща празнина на крилата, тъй като те отскочиха надясно и наляво и се закрепиха здраво встрани с железни гвоздеи. И там направо през вратата момите поведоха по пътя конете и колесницата”.
„И богинята ме прие благосклонно, улови ме за дясната ръка и се обърна към мене с такива думи: О, момко, който се е свързал с безсмъртни водачи и чрез конната колесница, която те вози, си дошъл до нашето жилище, радвай се, защото не зла съдба те е водила по този път, тъй като наистина далеч отстои от обикновените човешки пътища, а са те водили право и справедливо. Ти трябва да изпитваш всичко, и изучиш както непоколебимата сърцевина /неизменната ядка/ на лесно налагащата се истина, така и мнението на смъртните, на които не е присъща никаква достоверност. Въпреки това ти трябва и тях да изучиш, защото който иска всичко да изследва, той трябва и лъжливото да изучи и неговата лъжливост”.
„Ти обаче пази далеч своята мисъл от този път на изследване и не се оставяй да те заблуди примамната привичност да се довериш на зрението, на слуха или на вкуса. Ала ти изпитвай с ума от всички явления за видимото. И тогава не ще се отклониш от единствения път, който сочи, че съществуващото само съществува”.
След този поетичен увод, а и в самия него, Парменид на първо място разкрива, че има два пътя на познание: познаване чрез сетивата и познаване чрез мисълта. Сетивата ни показват и чрез тях ние възприемаме най-различни променливи неща, но това не е истинско познание, защото самото опознавано чрез сетивата битие, не е истинско битие. Истинското битие се постига само с мисълта. Само разумът е в състояние да постигне абсолютната истина, да прозре самото битие, каквото е то в своята същина: само мисълта може да познае вечното,
трайното, неизменното и същинското. А мисълта именно се отнася до онова, което съществува: ние мислим само съществуващото, нещото, и би било най-голяма безсмислица и заблуда да твърдим, че може да мислим и за нещо, което не е, за несъществуващото, за небитието, защото ако бихме могли да го помислим, то вече престава да не е нашата мисъл го превръща в нещо, което е-то така получава битие.
Значи само съществуващото е, а несъществуващото не е и не може да се мисли. Значи за него не може да се говори. „Е добре, казва богинята-аз ще ти го известя, а ти го чуй и запомни добре, кои пътища на изследване са единствено мислими. Единият път ни учи, че съществуващото е и не е възможно то да не бъде; това е убедителен път, защото следва истинността. Другият учи, че несъществуващото не е, този път казвам ти, е съвсем неубедителен. Защото несъществуващото нито можеш да го познаеш, понеже е непостижимо, нито можеш да го изкажеш с думи. Защото да се мисли съществуващото и да бъде то да съществува, това е едно и също нещо.
И така, според Парменид съществува само нещото, битието, а небитието, нищото-не съществува, нито може да бъде мислено. Според него всички философски възгледи възприемат една от трите предпоставки:
І.Или, че има съществува само битието, а небитие няма.
ІІ.Или, че съществува и битие и небитие отделно и различни, дори противоположни едно на друго.
ІІІ.Или най-сетне, че битието и небитието са тъждествени.
Тези три предпоставки са основни на три философски школи: първата е изходна точка на елеатската школа, втората стои в основата на питагорейството /атомистите/, а третата е основата на учението на Хераклит Ефески. Парменид остро напада „празноглавното племе”, което приема битието и небитието за еднакво съществуващи-било като тъждествени, или като нетъждествени. Вярно е само това, според него, че битието съществува, а небитието не съществува, не може да е мислено и още по-малко да бъде изразено с думи.
Съществуващото битие не е възникнало, не е произлязло, защото да приемем, че е възникнало и произлязло, значи да допуснем, че то е произлязло от небитието, следователно от нищо. А това е безсмислица ако пък допуснем произлизането му от друго битие, ние само с това излишно делим единното битие на редуващи се части. Освен това, какво би могло да накара битието да произлезе, ако то никога не е съществувало? Не би имало повод за възникването му. Битието също така не може да изчезне. Защото, за да изчезне, би
значело да премине в небитие, в нищо. Ето защо за битието, за съществуващото не може да се каже, че не е било и после е произлязло, нито може да се каже, че е, а после да изчезне. Битието е нещо постоянно, вечно, пребъдващо, вечно настояще, без начало и без край.
Битието е единно, непрекъснато и всичко е навсякъде, изпълващо. То няма истински части, не може да бъде множествено, защото тогава би трябвало да признае, че между частите му има небитие, но небитие не съществува. Следователно няма празно пространство, тъй като то е нещо и тогава няма прекъсване на битието, или е нещо и тогава не съществува.
По същата причина няма и движение на битието, като цяло то е навсякъде, където има битие, следователно няма къде да преминава, къде да се движи. Затова битието е вечно неподвижно като цяло, намира се във вечен покой. Като цяло то е абсолютно неизменно.
Най-сетне битието няма, според Парменид и граници пространствени сложени му от самия него, тъй като нищо не може да има извън него да го ограничава: ако е битие, значи битието продължава, ако е небитие, значи е нищо и следователно не може да се ограничава. В това отношение Парменид счита, че съществуващото може да се сравни с едно добре закръглено кълбо, което от центъра си се простира с еднакви радиуси по всички посоки.
По въпроса дали Парменид мисли и битието материално, мненията се раздвояват. Един, като английския философ Бурнет, го считат материалист и дори в известна степен един от основателите на материализма, тъй като той счита битието пространствено, следователно материално.Но от друга страна други автори изтъкват, че битието според Парменид е мисъл, ум, следователно е едновременно и духовно. Телесността, пространствеността и мисленето са еднакво присъщи и неотменими качества на битието. Съществува тъждественост между духовно и материално битие. В това отношение с други думи Парменид се явява далечен предшественик на Спиноза, според когото мисленето и пространствеността се явяват еднакво съществени и необходими качества, атрибути на субстанцията. Ще рече Парменид не е нито материалист, който обявява битието за нецяло материално, нито идеалист, който обявява битието за духовно, а е реалист, който се съобразява и с материалността му, и с духовността му, и ги счита за еднакво първични.
Накрая трябва да кажем, че Парменид не е могъл да остане напълно последователен в своя монизъм, тъй като не е било възможно сериозно да се отрича многообразието и изменчивостта в света и не е
било възможно да се обяснят те само чрез единствеността, неподвижността и вечността на битието. Затова във втората част от своята поема, Парменид фактически приема двойственост в битието, две причини и две начала: топлото /светлото/ и студеното /тъмното/ Ще рече, както битието съдържа едновременно и с еднаква необходимост духовното и телесното, така съдържа в себе си топлото и студеното, които бидейки противоположни от друга страна взаимно се предполагат и допълват. От съвместното взаимодействие на тези две начала произлиза множествеността на явленията и постоянната промяна в света. При това, както питагорейците наброяваха десет противоположности –
като едната редица смятаха за творческо, активно начало, а другата за пасивна, така и Парменид счита светлото за активно, а тъмното за пасивно начало.
Светлото и тъмното Парменид рисува не само като противодействащи начала, но и като преобладаващи различно в двете положения на света. Защото той си представя фактически в битието две половини-горен и долен свят. Горният-това са звездите, светлото, духовното, а долният-тъмното, материалното, земното. В средата между тях е богинята на справедливостта, която пази равновесието. От нея всичко е произведено /една теологическа форма, в която се изразява идеята за единството, за уравновесяването между двете начала/.
Човекът също е съставен от две начала-духовно и телесно, светло и тъмно, топло и студено. Само така е възможно постоянната борба в него на противоположни влечения и само така се обяснява съществуването у него на два вида познания. Чрез духовното и светлото в себе си, той опознава духовното, светлото и творческото в света, а чрез тъмното и материалното /сетивното/ в себе си, той опознава тъмното, материалното и пасивното в света.