Исак Нютон не бил човек с лек характер. Отношенията му с останалите учени били всеизвестни. По-голямата част от живота си прекарал заплетен в горещи спорове. След публикуването на „Математически принципи“ — определено най-влиятелната книга, писана някога във физиката — Нютон бързо получил обществено признание. Бил издигнат за председател на Кралското дружество и станал първият учен със звание Лукасов професор.
Скоро след това Нютон се сблъскал с астронома Джон Фламстид от Кралското дружество, който по-рано му давал много необходими сведения за неговата книга „Математически принципи“, а сега отказвал да му осигури необходимата информация. Но Нютон не приемал току-така откази: обърнал се към управителния съвет на Кралската обсерватория и се опитал да наложи веднага публикуването на данните. Накрая уредил конфискацията на труда на Фламстид и подготовката му за публикация от смъртния враг на Фламстид — Едмънд Халей. Но Фламстид отнесъл въпроса до съд и своевременно получил съдебно решение, което забранявало разпространението на откраднатия труд. Нютон се вбесил и потърсил възмездие, като систематично премахнал всички позовавания на трудове на Фламстид в по-късните издания на „Математически принципи“.
Един по-сериозен спор възникнал с немския философ Готфрид Лайбниц. Лайбниц и Нютон били разработили независимо един от друг клон от математиката, наречен математически анализ, който е в основата на съвременната физика. Макар вече да знаем, че Нютон е открил математическия анализ години преди Лайбниц, той е публикувал труда си много по-късно. Настъпила голяма суматоха по въпроса, кой е първият, като учените енергично защитавали и двамата съперници. Забележителното в случая е, че повечето от публикациите в защита на Нютон първоначално били дело на собствената му ръка: те просто били подписани от името на негови приятели! С разрастването на скандала Лайбниц допуснал грешката да се обърне към Кралското дружество за решаване на спора. В качеството си на негов председател Нютон назначил една „безпристрастна“ комисия, случайно съставена само от негови приятели! И нещо повече: Нютон сам написал доклада, наредил Кралското дружество да го огласи, като публично обвинил Лайбниц в плагиатство. Все още неудовлетворен, той публикувал анонимно резюме на доклада в списанието на Кралското дружество. Говори се, че след смъртта на Лайбниц, Нютон заявил дълбокото си удовлетворение, че е „успял да разбие сърцето на Лайбниц“.
По време на тези два спора Нютон вече бил напуснал Кеймбридж и академичните среди. Той бил активен противник на католицизма в Кеймбридж, а по-късно и в Парламента и в крайна сметка бил възнаграден с доходния пост началник на Кралския монетен двор. Тук той приложил таланта си на непочтен и язвителен човек по един социално по-приемлив начин, като успешно провел голяма кампания срещу фалшификаторите и дори изпратил неколцина на бесилката.