Третият представител на елеатската школа е v, роден в Елеа между 500 и 430 година. Бил любим ученик на Парменид. Подобно на него той участвал в обществения живот и служил честно, безкорстно, при висок морал. Бил на страната на евпатридите. Славел се със своята външна красота и със своето красноречие. Бил прочут учител на другите. Според едни свидетелства, той участвал в Атина, а според други, предпочитал да си стои в Елеа, но идвали чак от Атина да го слушат. Животът си Зенон завършил трагично. При едно не успяло въстание срещу местния тиранин бил заловен, жестоко измъчван и накрая екзекутиран, но се държал мъжествено, като не издал съучастниците си и както бил със завързани ръце, отхапал езика си и го изплюл в лицето на палача. Умрял около 430 година.
Своите философски възгледи Зенон изложил в едно съчинение в проза, наречено „To singgramma” / Съчинение /. В него с удивително остроумие, той отбива нападките на противниците и поддържа
основното учение на елеатците, че истинското битие, постигнато чрез ума, а не чрез сетивата е едно, неизменно и вечно. В това отношение той проявил толкова диалектическо остроумие, че още Аристотел го нарича откривател на диалектиката. Докато Парменид бил дълбокият и непоклатим систематик и догматик на елеатската школа, Зенон е вещ, независим, ненадминат апологет и боец. В това отношение неговата диалектическа изкусност, както и личният му пример като безкомпромисен общественик будел и възторга на всички изследователи. Парменид строго логично твърди, че за ума не съществува нито множественост, нито движение на битието и че те съществуват само за сетивата, чрез които се възприема видимото, реално
битие. Зенон се залавя да докаже това. За тази цел той използва методите на така наречените апории /от гръцката дума „aporia”-безизходно положение, непреодолима трудност, мъчнотия/. Именно той посочва до какви непреодолими за ума затруднения довежда допускането, че в света на истинското битие съществува множественост и движение. Противниците на елеатите изтъкват, колко големи затруднения и противоречия за ума възникват, ако се отрича множествеността и движението. Тогава не могат да се разберат промените и многообразието в света. Зенон взема техните становища и остроумно разкрива, на какви още по-големи затруднения умът се натъква, ако приемем тези твърдения за верни. „Това съчинение-такива думи Платон влага в устата на Зенон в действителност иска да защити учението на Парменид против ония, които искат да го осмеят и твърдят, че ако се приеме, че битието е едно, се изпада в много абсурдни противоречия. Моето съчинение се противопоставя на ония, които приемат съществуванието на множественост и им връща възраженията и присмеха с горницата, като показва колко много по-смешни неща произлизат, ако се допусне че има множественост, отколкото-ако се приеме единствеността”./Платон-„Парменид”/
Както срещу допускането на множественост, така и срещу допускането на движение в битието, Зенон привежда по четири довода или аргументи. Той ги излага в диалогична форма с поставене въпроси и отговори. Затова Винделбанд вижда в тях началото на бъдещите философски диалози, добили такова широко приложение у Платон. Също така за Зенон се смята, че пръв въвел хипотезата в науката като едно съзнателно, целесъобразно допускане на даденото положение и проверяване логически неговата достоверност. Той именно разделя своето съчинение на глави, в които отделните допускания, предположения, хипотези /„hipotesis”/ били доказвани чрез „reductio ad
absurdum”/Винделбанд/-довеждане до абсурд твърденията на противника.
Срещу множествеността Зенон, както казахме, привел четири довода и срещу движението.
1.Ако допуснем в битието множествеността, тогава то трябва да бъде безкрайно малко и безкрайно голямо. Защото, ако има множественост, части единици, сложност, тогава основните единици-за да не бъдат те самите сложни, трябва да бъдат прости и неделими. Но да са прости и неделими, значи да нямат величина, тъй като всичко, което има величина, което заемо пространство, е делимо. Щом те са прости и неделими, а само тогава могат да бъдат единици-те са без величина.Но ако битието, съществуващото, е съставено от части, единици, които нямат величина, значи и то самото е без величина, тъй като не може сборът на непространствените единици, без величина да даде като резултат нещо пространствено, с величина.
От друга страна, ако битието има множественост, то ще бъде и безкрайно голямо, тъй като то ще се състои от единици, които имат големина, коета няма големина, то и не съществува. Но тогава между всички отделни единици съществува нещо, което ги отделя и то е също големина. Между разделящите ги и тях ще има друга разделяща и пак притежаващо големина и така продължава до безкрайност нареждането величина до величина. Така битието излиза и безкрайно голямо и едновременно безкрайно малко, което е еднакво непостижимо за ума.
2.Ако се приеме множественост в битието, тогава то ще бъде ограничено по брой и същевременно неограничено. Ограничено е, защото има точно толкова единици в себе си, колкото има и нито могат да му се прибавят от някъде нови, нито могат да му се отнемат. Същевременно то е неограничено, защото между всеки две негови единици има една трета; между нея и останалите има друга единица и така до безкрайност.
Именно тези два довода се приемат, че в същинския смисъл са насочени срещу приемането на множественост. Те възразявали и срещу възраждащия се тогава атомизъм. В същност, както се изказва Хегел, Зенон веднъж завинаги е разкрил диалектичния вътрешен противоречив характер на материалната действителност и е посочил, че не може да има материални атоми, че самото това съчетание е вътрешно противоречиво, тъй като материалното не може да не бъде делимо, а неделимото не може да бъде материално. Боравейки с понятията безкрайно малко и безкрайно голямо, той не вижда вътрешната им съпринадлежност и зависимост, единство, а ги абсолютизира и напълно
противополага. Същото е и с понятието единство и множество, крайно и безкрайно.
3.Следващия довод е насочен пряко срещу приемането, че има празно пространство и косвено срещу множествеността. Празно пространство не съществува, защото, ако всичко което съществува е в пространството, то и пространството като съществуващо би било в друго пространство; друго би било в трето пространство и така до безкрайност. Но това е непостижимо, немислимо за нашия ум, затова трябва да приемем, че съществува само битието, а празно пространство, в което битието да се намира-не съществува.
4.Последния довод на Зенон против множествеността е известен под името „сорит”, купчина /от гръцката дума „sophos”/, куп, купчина. От същото име произлиза именно един основен вид сложен, натрупан силогизъм, в който известни предпоставки са изпуснати. Той именно се нарича “сорит”. Зенон разсъждава така: ако пуснем едно просено зърно на пода, то не издава никакъв шум. И всичките зърна от една крина просо, пуснати поотделно, не издават никакъв шум, а пуснати едновременно всичките, те издават доста силен звук. Ясно е, обаче, че този звук е измама на нашите сетива, защото невъзможно е да се получи някаква величина от събирането на нищо с нищо; от нищо не може да произлезе нещо. Също така изгубването на един косъм от главата не прави плешивост. Изгубването на всички косми поотделно не дава плешивост. А едновременната им липса дава плешивост, но това е само видимо, защото и в този случай е произлязло нещо от нищо. Възможни са и редица подобни примери, където от наглед нулеви величини се получава една реално, действителна величина.
Някои историци не схващат достатъчно добре тънкостта на доводите на Зенон и посочват, че и отделното просено зрънце вече дава някакъв, макар и неуловим с обикновеното ни ухо звук. Говорят дори за горния праг на усещането в неговото съответствие с дразнението и прочие. Но Зенон фактически не се спира на някой конкретен шум или звук, а взема предвид сложността, състоянието на всеки шум и води делението му мислено до тогава, докато се получи нещо вътрешно противоречиво, за което вече не можем да кажем, че е звук, тъй като беше с пространствеността и делимостта на материята.
По-нататък съществуват прочутите доводи на Зенон срещу реалното съществувание на движението.
1.Няма движение, когато пред нас стои една неподвижна цел, „защото това, което би се движило, трябва да стигне до средата на своя път, преди да стигне до крайната цел”. „А за да се стигне до средата,
трябва първо да стигне до нейната среда и прочие. И тъй като разстоянието между тялото и неговата цел е безкрайно делимо, излиза, че на тялото би било необходимо безкрайно време, за да се стигне до своята цел-нещо, което е немислимо. Немислимо е и обратното допускане-че в ограничено време се изминава безкрайно пространство. Следователно движение не съществува.
Движението не би могло да се започне, защото между състоянието на покой и състоянието на движение лежи непреодолима, безкрайно делима пропаст, както лежи пропаст, безкрайно делимо разстояние между точката, в която тялото би било при движението си и точката, която вземаме за начало на движението.
Поради това, че този аргумент се изгражда върху разполовяването, двуделното разделяне на пространството, той е известен под името дихотомия /dichotomia/.
2.Най-известен аргумент против допускането на движение е така наречения пример на Ахил и костенурката. С него Зенон сочи, че не може да се проумее с разума и движението към една подвижна цел, следователно и то е само видимо илюзорно. Бързоногият Ахил не може да догони костенурка, която би се движила пред него, защото всеки път, докато той бил изминал едно голямо разстояние, тя ще измине някакво малко разстояние. То безкрайно би се намалявало, но никога няма да стигне до нула, следователно Ахил никога няма да стигне костенурката.
3.Също така е известен твърде много доводът с летящата стрела. Летящата стрела се намира във всички отделни моменти на едно място в покой: следващия момент е пак в покой на друго място, третия момент е в покой на трето място и т.н. В който момент да я вземем, тя се намира някъде в покой. А немислимо е, че от сумирането на моменти на покой да се получи движение. Значи и движението на стрелата е само измама, илюзия.
4.Четвъртият довод срещу движението Зенон е извел от схващането си, че времето се мери според дължината на телата, покрай които минава дадено движещо се тяло. Той разсъждава така: ако има тела А и Б и се движат едно срещу друго, бидейки еднакви на дължина и в момента на разминаването си минат покрай трето еднакво с тях по дължина, но неподвижно тяло С, те ще изминат собствената си дължина за половината от времето, необходимо им да изминат дължината на неподвижното тяло, макар и тя да е колкото тяхната собствена дължина. Излиза, че половината време е равно на цялото време. Значи и тук има само една илюзия; движение реално не съществува. В съвременната философия вече е правилно изтъкнат вътрешно
противоречивият диалектически характер на действителността, взаимната съпринадлежност и зависимост на противоположностите, както е с единица и с множество, с крайно и безкрайно, така и с движение и покой. Те не се самоизключват, а се и взаимно свързват и проникват. Летящата стрела е едновременно на едно място и не е на едно място-преминава към друга. Зенон, разбира се и сам много добре е виждал, че има движение и има множество. Но понеже той е абсолютизирал понятията, вземал ги е статично, явявала се е възможност за мисленето да обхване действителността в своите понятия.
Някои историци на философията, като Фуне дори смятат, че Зенон, а и всички елеатци са считали истинската действителност само божествената, която не е подхвърлена на пространствени и временни изменения, а е вечно неизменна и в покой.