Може би повече, отколкото на всеки друг на Галилей се дължи раждането на съвременната наука. Известният конфликт с Католическата църква е в основата на неговата философия, защото Галилей е един от първите, твърдели, че човек може да се надява да разбере света около себе си, и нещо повече — може да постигне това, като наблюдава действителността.
Галилей вярвал в теорията на Коперник (че планетите .обикалят около Слънцето) още от самото начало, но едва когато открил доказателство в подкрепа на тази идея, започнал открито да я поддържа. Публикувал труд за теорията на Коперник, и то на италиански език (а не, както било прието тогава, на латински), и скоро неговите възгледи намерили широка подкрепа извън средите на учените. Това разгневило привържениците на Аристотел, които се съюзили срещу него и настояли Католическата църква да забрани учението на Коперник.
Разтревожен, Галилей заминал за Рим, за да говори с католическите власти. Твърдял, че Библията няма за цел да каже каквото и да било за научните теории и е нормално да приемем, че когато Библията влиза в конфликт с разума, в тази си част тя има алегоричен характер. Но църквата се страхувала от скандал, който би подкопал борбата й срещу протестантството, и предприела репресивни мерки. През 1616г. тя обявила учението на Коперник за „лъжливо и грешно“ и наредила на Галилей никога вече да не защитава или поддържа това учение. Галилей се примирил.
През 1623г. един дългогодишен приятел на Галилей станал папа. Галилей веднага се опитал да отмени декрета от 1616г. Не успял, но получил разрешение да напише книга, в която да разглежда както теорията на Аристотел, така и на Коперник, но при две условия: да не взима страна и заключението да бъде, че в никакъв случай човек не може да разбере как действа светът, защото Бог може да постигне същия резултат по начин, който изобщо не можем да си представим, а ние не можем да налагаме ограничения върху всемогъществото на Бог.
Книгата „Диалог за двете основни системи на света“ била завършена и публикувана през 1632г. с пълната подкрепа на цензурата и веднага била приветствана в цяла Европа като литературен и философски шедьовър. Разбирайки, че хората гледат на книгата като убедителен аргумент в полза на учението на Коперник, папата бързо отрекъл някога да е разрешавал нейното публикуване. Той посочил, че макар да е получила официалната благословия на цензурата, Галилей е престъпил декрета от 1616г. Той изправил Галилей пред Инквизицията, която го осъдила на доживотен домашен арест и му наредила публично да отрече теорията на Коперник. За втори път Галилей се примирил.
Галилей останал верен католик, но вярата му в независимостта на науката не била съкрушена. Четири години преди смъртта си през 1642г., все още под домашен арест, ръкописът на втората му голяма книга бил тайно доставен на издател в Холандия. Именно този негов труд, наречен „Две нови науки“, повече и от подкрепата му на учението на Коперник, е началото на съвременната физика.